Muziektheorie in de tijd van romantiek

Deze website gebruikt een beveiligingsservice om zichzelf te beschermen tegen online aanvallen. De actie die u zojuist hebt uitgevoerd, heeft de beveiligingsoplossing geactiveerd. Er zijn verschillende acties die dit blok kunnen activeren, inclusief het indienen van een bepaald woord of de uitdrukking, een SQL-opdracht of misvormde gegevens.

wat kan ik doen om dit op te lossen?

Introductie tot onderboren. Korte geschiedenis van Basso Continuo. Romeinse cijfers van een uitgeverfde bassijn. om in Basso-Continuo-stijl om te zetten. Tyle en tendens. Endy-tonen en functionele harmonische dissonanties. Eikelen Een bederf in strikte Basso Continuo-stijl (video).

Harmony

Sommige rijen worden meer gebruikt door componisten dan andere. Vaak komt dit vanwege de rijeneigenschappen. Dit hoofdstuk legt wat eigenschappen uit die bijzonder aantrekkelijk lijken te zijn geweest. Zie ook de twaalf-tint-bloemsteen voor een meer detail over dit onderwerp.

Twaalf-toon componisten kunnen de aantekeningen in een toon als gelijk zijn, maar ze lijken niet op dezelfde manier over verschillend te voelen. In plaats daarvan hebben rijen met bepaalde eigenschappen onevenredig aangetrokken van de aandacht van componisten. Dit hoofdstuk onderzoekt enkele van de speciale soorten eigenschappen en rijformulieren om op te letten. Een terugkerende focus ligt op de eigenschappen van de kleinere, samenstellende delen van een rij - zijn interne segmenten. Er zijn twee manieren om deze bestanddelen te bekijken: overlappend en discreet.

overlappende segmenten en de volledige intervalrij

Gezien elke overlapping van een rij betekent het op zijn beurt naar segmenten beginnen met het begin van elk veld. Bijvoorbeeld voor dyades (2 plaatsen, 1 interval), kijken we naar plaatsen 1 en 2, dan 2 en 3, gevolgd door 3 en 4 enzovoort. Door 2 plaatsen tegelijk te overwegen, en door naar voren te stappen door 1, er is er altijd één pitch overlapping. Die specifieke aanpak geeft ons het intervalgehalte van een rij, en ons eerste opmerkelijke rij type: de.

Terwijl alle standaard 12-tone rijen alle 12 duidelijke plaatsen bevatten, bevatten alleen sommige ook alle 11 verschillende intervallen tussen naburige plaatsen (voorbeeld 1). Er zijn 1.928 verschillende rijenvormen met de accommodatie, maar nogmaals, sommige van die hebben beroep ingesteld om meer te componisten dan anderen. Eén true-by-definition eigenschap van deze rijen is dat er een tritone is tussen elk paar aantekeningen rond het centrale paar, i. . tussen noten 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8 en 6-7, bijvoorbeeld tussen A en D #; BB en E; enzovoort in het volgende voorbeeld:

Dit voorbeeld van een volledig intervalrij is een lineaire lay-out van het zogenaamde grootmoederakkoord (Nicolas Slonimsky). Om deze opeenvolging van staanplaatsen te produceren, begin dan met een semi-tint (intervalklasse 1) en vervolgens een toon naar beneden (I. 10) en blijf oneven en zelfs intervallen wisselen met de oneven intervallen die achtereenvolgens groter worden en de even kleiner worden. Dientengevolge kan de resulterende pitch-successie worden bekeken als twee tussentijdse chromatische schalen (zoals getoond in het voorbeeld) die in wezen een chromatische wig is en daarom kan worden gezien om precedenten te hebben in tonale werken, zoals fugues door Bach (BWV 548) en Shostakovich (24 preludes en fugues, op. 7 nr. 5).

discrete segmenten en afgeleide rijen

de alternatieve segmentatiemethode is om te kijken naar de discrete (niet-overlappende) delen van een rij. Afgezien misschien van het oneigenschap van alle interval Row specifiek, is dit de meest voorkomende manier van denken over rijformulieren. Gezien deze beperking kan een 12-tint rij worden onderverdeeld in 6 dyades, 4 Trichords, 3 tetrachords of 2 hexachords. Het feit dat er zoveel van deze opties zijn, is een eigenschap van het nummer 12 en een van de voordelen van het hebben van een 12-gebaseerd systeem.

Bij het draaien van overlappende tot discrete segmenten hebben we ook de neiging om onze aandacht te schakelen van overwegingen van alles tot alleen. Specifiek is het een preoccupatie van sommige seriële componisten geweest om rijformulieren te vinden en te gebruiken met verschillende instanties van slechts één pitch class set.

Voorbeeld 2 is een klassiek voorbeeld van WEBERNS String Quartet, op. 28. De splinter onder de noten (evenals de beugels en barlines) geven de 3 discrete tetrachords die tot hetzelfde behoren: [0,12,3] (I. een chromatisch cluster). Legatobogen boven een soortgelijke consistentie in de discrete dyads waarbij alle halve tonen en daarmee zijn instanties van een halve toon tonen: i. . set [0,1].

Rijen met deze eigenschap worden soms afgeleid rijen. Minimaal (en meest zinvolle) wanneer gebruikt in de zin dat de hele rij kan worden geacht te zijn vervaardigd uit (afgeleid van) een pcset. Het is de moeite waard ook wijzend op de meer specifieke gebruik van de term waar een nieuwe rij met deze eigenschap is afgeleid meer rechtstreeks vanuit een bestaand met de betreffende set als een van haar subsegment. Zo kan de rij boven zijn afgeleid van een ander rij die toevallig een [0,1,2,3] deelsegment in hebben.

Vanuit samenstelling en luisteraar gerichte perspectief afgeleide rijen zeer suggestief. Omdat de set-klasse inhoud van een rij doesnt verandering wanneer zijn omgezet, omgekeerd, enz., Deze set klassen voortdurend in een muziekstuk in omloop zullen zijn, zelfs als verschillende rij vormen worden gebruikt. Daarom is een afgeleide rij garandeert de regelmatige herhaling van set klassen, die nuttig zijn bij het kweken van een bepaald type van eenheid kan zijn.

(segmentale) invariantie

verwijst naar het behoud van iets. Elke musical kenmerk (zoals een reeks van intervallen, dynamiek, ritme, plaatsen, ...) kan worden bleven gelijk van de ene context naar de andere. Terwijl andere delen van de muziek te veranderen, wordt het aspect in kwestie niet gevarieerd: vandaar invariant. In twaalf-tone theorie, zijn we vooral bezig met intervalzin onveranderlijkheid en toonklasse segmentale invariantie. Het eerste type - intervalzin invariantie - is heel gebruikelijk. Elke keer dat een rij wordt omgezet, de bestelde intervalzin inhoud van de rij is ongewijzigd. (Ook retrograde omkering creëert retrograde intervalzin invariantie.)

Segmentale invariantie is zeldzamer en warrants afzonderlijk commentaar. Wanneer een pitch-class segment van een rij blijven staan ​​bij die rij wordt omgezet, zeggen we dat het segment wordt gehouden invariante (Voorbeeld 3). De bovenste balk reproduceert de rij zoals we zagen in voorbeeld 2 (de discrete tetrachorden getoond) en de onderste staaf bevat dezelfde rij omgezet vier halve tonen (of, equivalent, omlaag 8), i. . als P4. Merk op dat deze twee verschillende rijen (P0 en P4) bestaan ​​uit dezelfde tetrachorden, niet alleen in termen van set klasse, maar van absolute standplaatsen:

We zeggen dat deze tetrachorden invariant segmenten. Deze segmenten worden gehouden invariant omdat ze hetzelfde verband met elkaar als gedeeld tussen de rijen delen: omdat de tetrachorden verband met T8, wanneer de hele rij wordt omgezet T8, die tetrachorden gehouden invariant. Anders gezegd, wanneer het eerste tetrachord omzetting tot 4 halve tonen, wordt de laatste tetrachord en dus als de hele rij wordt omgezet dat interval, de laatste tetrachord wordt de eerste tetrachord.

Hoewel bespreking van afgeleide rijen richt meestal op tri- en tetra-koorde deelsegmenten, twee discrete van een rij (i beide helften plaatsen 1-6 en 7-12..) Minstens zo aangetrokken veel aandacht van theoretici en componisten door de jaren heen, niet in het minst in termen van hexachordal combinatorialiteit.

Voor een standaard 12-tone rij bij elke hoogte precies één keer vermeld, de eerste hexachord (helft) van P0 vult de tweede helft doordat zij het totaal chromatisch collectie elkaar. Als dat het geval is, de eerste hexachord van P0 en de eerste hexachord van R0 zijn ook complementair. Dit is triviaal omdat de eerste hexachord van de R-vorm heeft dezelfde plaatsen als die van de corresponderende P per definitie, maar het dient om de relevante vergelijking hier voeren: het plaatsen van de overeenkomstige hexachorden twee rijen vormen. Het combineren van de eerste hexachorden van P0 en R0 geeft u de totale chromatische verzamelen, en dus heeft het combineren van de tweede hexachord van die twee vormen.

Per definitie geldt deze relatie tussen P0 en R0, en alle andere P-R en I-RI paren (e I4-RI4..). Dit combinatorialiteit betrekking betekenisvol wanneer geldt tussen rijen gerelateerd andere transformaties, i. . tussen een P-P, P-I, of P-RI pair. Na Babbitt, maken we onderscheid tussen twee graden van deze relatie:

De magie hexachord

Terwijl werden hexachorden bespreken, net zoals de eigenschappen van sommige rijen componisten hebben aangetrokken, zo hebben ook een aantal hexachorden. Nou introduceren slechts een celebrity hexachord hier: de zogenaamde Magic hexachord (ook bekend als de hexatonic collectie, hexatonic set klasse, Ode-to-Napoleon hexachord) met de volgende eigenschappen:

partiële orde

Wanneer is de seriële muziek niet echt serial? Verrassend als het lijkt, is het antwoord vaak. In de strikte zin dat 12-toons muziek wordt verondersteld om consequent te zijn gebaseerd op een vaste opeenvolging van de 12 plaatsen in een eenvoudige (omgezet en / of omgekeerde) versie een referentiële rij, veel van wat we de seriële muziek doesnt noemen eigenlijk werk als dat .

Een belangrijk voorbeeld hiervan is het idee van een partiële orde (andere term ontleend wiskunde) waarin het idee van 12 zich bevindt in de vaste volgorde kwalificeert een flexibelere beperking. Afgeleid rijen zorgen voor een goede introductie van deze situatie. Zoals weve gezien afgeleid rijen omvatten één context waarin we ons richten op de samenstellende segmenten (tetrachorden bijvoorbeeld) van een rij en hun vaste stand. Het is een kleine stap van het tot een rij die meer bepaald door de inhoud van die segmenten dan een specifieke volgorde.

Voorbeeld 4 toont Weberns Op. 8 rij nog een keer (bovenste balk) en creëert een nieuwe rij aan elk paar plaatsen (onderste balk) omkeren. Het tweede geval heeft dezelfde dyadische en tetrachordal segmenten als de eerste, maar de inwendige volgorde van die segmenten veranderd. Per definitie, we hebben nog steeds een rij met alle 12 plaatsen, maar een andere.

Wij bieden de Webern voorbeeld ter illustratie; dit is echt een begrip later geïntroduceerd, door Milton Babbitt, en de soorten nabestellen kan een stuk complexer. Maar is het zo anders? Hoewel deze praktijk duidelijk afwijkt van strikte definitie van 12 plaatsen in een vaste volgorde, wat ze delen is een constante omdraaien van de totale chromatische / aggregaat. Bovendien, zelfs in strikte serialisme, componisten nog steeds gebruik van akkoorden (meerdere plaatsen klinken tegelijk) die vereist dat meer denken in de gedeeltelijk besteld dan de strikt seriële zin. Kortom, ten minste enige vorm van dit denken is inderdaad zeer, zeer vaak.

Tot slot, hoe belangrijk is het voor de rijen te zijn gerelateerd door gedeeltelijke bestellen? Eerste herinneren die honderden miljoenen verschillende ordeningen van de 12 plaatsen. Wel zijn er minder wanneer u de hexachorden in plaats (en minder voor kleinere subsegmenten nog steeds) een LOT vast te stellen, maar toch. Hier zijn een paar nummers:

Dus dit alleen kan worden beschouwd zwakke redenen zinvol verband tussen rij vormen vooral omdat het interval inhoud verandert bij elke hoogte permutatie. Zoals zo vaak in de analyse, het komt allemaal neer op hoe de componist eigenlijk maakt gebruik van het onroerend goed in de praktijk.

Winkel voor boeken op Google Play

Het essentiële deel van dit essay te lezen met het oog op het doel van de Set Analyzer begrijpen, is de basis van de Atonal Theory. De essentiële onderdelen van dit essay te lezen met het oog op het doel van de Matrix Generator begrijpen De twaalf-Tone Method, en The Matrix. Combinatorialiteit onder geavanceerde technieken besproken. Het essentiële deel van dit essay te lezen met het oog op het doel van de Contour Analyzer begrijpen Contour Analysis. Echter, ik beveel het lezen van het hele document, vooral als je bekend bent met de twintigste-eeuwse muziek Arent.

Eenvoudige navigatie van dit document:

Octave gelijkwaardigheid is een aanname in tonale muziek geweest, en het hoeft niet extra aandacht nodig hier, behalve om te vermelden dat de gebruikte terminologie in atonale theorie is veel specifieker. De term toonhoogte verwijst naar een specifieke toon met een specifieke frequentie. De term toonklasse (afgekort PC) gebruikt het begrip octaaf gelijkwaardigheid en verwijst naar elk lid van het stel plaatsen met dezelfde naam (i.. Cis).

Wanneer we kijken naar de niet-diatonische relaties tussen de twaalf chromatische plaatsen, kan het nuttig zijn om te kijken naar de chromatische toonladder als een wiskundige groep (de Z-12 additieve groep) zijn. Om redenen van gemak, gehele getallen zijn toegewezen aan de chromatische leden schaal. Een reden hiervoor is dat het vereenvoudigt de naamgeving van de toonhoogte klassen die in het verleden zijn benoemd op basis van hun tonale functie. Een scherpe werd gezien als een theoretisch andere entiteit Bb. Muziek die dit fundamenteel tonale onderscheid geen gebruik maakt van tussen chromatische leden schaal die enharmonisch zijn hetzelfde is gemakkelijker te analyseren zonder de verwarring van dit systeem. Dit getal systeem opmerkelijk naamgeving gebruikt het begrip enharmonische equivalentie (i B, C-vlak en een dubbel-scherp zijn PC 11..) En aldus ingedeeld:

* De getallen 10 en 11 worden vaak weergegeven met letters zodat ze niet met een 1 gevolgd worden verward door een 0, of twee 1s achter elkaar. De letters traditioneel gebruikt voor 10 en 11 in basis-12 rekenkundige zijn A en B, maar sommige theoretici bezwaren tegen deze omdat ze al symbolen algemeen gebruikt voor het aanduiden stemtoonhoogte klassen (PC 9 en PC 11, of in het Duitse , pC 9 en pC 10). Sommige theoretici hebben gebruikt T voor 10 en E 11, maar, nogmaals, E is al een notitie naam. T en l worden gebruikt in één recente proefschrift; En, in mijn eigen schrijven heb ik vaak X en Y gebruikt (x is het Romeinse cijfer voor 10), hoewel dit het gebruik van X en Y als variabele namen voor algebraïsche constructies uitsluit.

de nummering is willekeurig in die 0 kan net zo gemakkelijk aan een flat worden toegewezen aangezien het is tot C. Het gebruik van gehele getallen 0 - 11 is echter niet willekeurig, omdat het de MOD-12-rekenkundige dat is Kenmerk van de MOD-12-groep mogelijk en van toepassing op de muzikale schaal.

pitch-class set-equivalentie

Transpositional Equivalentie is ook aanwezig in de tonale theorie. Elke sonoriteit (verzameling van pc's of pc-set) kan worden omgezet naar een ander pitch-niveau en het karakter ervan behouden (hoewel de functie kan veranderen in tonale muziek). Met andere woorden, een F-Majoor Triad en een A-Major Triad zijn sterk gerelateerd in geluid en dus equivalent op een bepaald niveau. De werking van toevoeging MOD-12 op de pitch-klassen in de set komt overeen met de omzetting van het akkoord of melodie vertegenwoordigd door de set.